[Weight and Balance] Balance

2023.01.02 - [✈ 비행과 공부/비행이론] - [Weight and Balance]Weight, performance and terms

[Weight and Balance]Weight, performance and terms

　　이전 포스트에서와 마찬가지로 Balance 역시 비행안전에 큰 영향을 끼친다. Balance 를 보다보면 Moment 라는 말을 많이 듣게 된다. Moment 는 turning effect 또는 turning force 라고 이해하면 쉽다.

Moment, Center of Gravity

　　어렸을 때 물리 문제중에 양쪽 시소의 길이를 다르게 하고 몇 kg 짜리 물체를 놓아야 수평을 이루는지 다루는 문제가 있었다. 예를 들면 왼쪽에는 2kg 짜리가 있는데 오른쪽편에는 1kg 짜리만 올려 두어도 평행을 유지하는 것이다. 무게가 다른데 수평을 이루는 이유는 Pivot 을 기준으로 한 길이와 물체의 무게와 관련 있다.

Moment (lb-in) = Force (lb) * Arm (in)

의 공식을 가지게 된다. 운동을 하게 될 경우 5kg 짜리 아령을 팔을 아래로 하고 들고만 있을 경우는 크게 무겁다고 생각하지 않지만 사이드 레터럴 레이즈를 하다 보면 그 무게가 점점 무겁게 느껴지는 것을 알 수 있다. 이것은 모든 물체는 중력의 중심부로 가려고 하는 경향이 있고 이는 지구의 중심부이다. 그렇지만 것은 Pivot (예를 들면 어깨) 에 걸려 있기 때문에 Pivot에서 힘을 받게 된다.

　　비행기에서 Pivot 은 (Center of Gravity) CG 이다. CG는 쉽게 말하면 무게의 중심부 라고 할 수 있다. 그리고 Pivot 을 기준으로 하여 Turning force 는 적용되기 때문에 비행기의 Axis 는 모두 CG를 통과하게 된다.

　　CG를 구하는 방법은 간단하다

Total weight * CG arm = Total moment

의 공식으로 CG의 위치를 구할 수 있다.

Airplance Datum (Reference datum)

　　Datum 은 the manufacturer 에서 arm = 0 인 특정 포인트를 지정해 둔 곳이다. Cessna 172 S 의 경우는 Fire wall 이 되며 Arrow 의 경우 prob hub 이 되며 이 지점을 기준으로 뒤쪽으로는 +, 앞쪽으로는 - 가 된다. Arm = 0 인 지점으로 설정해 두었기 때문에 Station zero (or STA 0) 라고도 표시한다.
　　Cessna 172S 의 경우 Fire wall 을 기준으로 STA 를 정해두었는 데 이 때의 장점은 arm 의 절대값이 작아 수치 계산에 편하며, Arrow 처럼 prob hub (비행기 제일 앞부분) 으로 설정 할 경우 모든 값이 + 이기 때문에 덧셈만 하면 된다는 장점이 있다.

Arm

　　Arm 은 STA 에서 어떤 부분의 CG 까지의 거리를 말하는 것이다. 이는 Moment 를 구할 때 Arm 과 weight 를 곱해주면 된다

Station

　　Station 은 비행기에 설치되어 있는 부분의 CG를 표기해 둔 것이다.

 

Center of Pressure (CP)

　　CG 는 Weight 가 집중되는 곳이라고 할 수 있다. 그렇기 때문에 Pivot 위에 CG point 를 올려두게 되면 비행기는 수평을 이루게 된다. 이와 비슷하게 CP 는 Lift 가 작용하는 지점이라고 할 수 있다. CP와 CG의 균형을 이해하는 것은 중요하다.
　　실을 묶은 젓가락을 들고 있다고 가정하자. 젓가락의 손으로 잡는 부분을 앞쪽으로 두고 음식을 집는 곳을 뒤쪽으로 두었다고 가정했을 때 CG는 젓가락의 중앙부를 기준으로 앞 쪽에 위치할 것이다. 이것을 비행기로 가져와보자. Wing 에서는 Lift 가 위로 생성되지만 elevator 쪽에서는 아래방향으로 Tail down force 를 만들게 되어 뒤쪽의 무게를 무겁게 만든다. 그래서 균형을 유지 할 수가 있다.
　　여기서 CG 와 CP의 균형이 나오게 된다. CG가 앞에 위치 할 경우 비행기는 horizontal stabilizer의 arm 이 더 커지기 때문에 longitudinally stable 하게 된다. 반면에 CG가 뒤쪽으로 위치할 경우 horizontal stabilizer 의 arm 이 줄어 덜 안정적이게 되며 tail-heavy가 된다.
　　그렇기 때문에 CG aft limit 의 경우 nose position 을 excessive and frequent control movements 없이 안정적으로 유지할 수 없는 곳으로 지정하게 된다. 만약 CG가 CG aft limit 을 넘어갈 경우 very tail-heavy 가 되며 control 하기 어려워 지게 되고 stall, spin 에 ㅜ치약하게 된다. 그리고 recovery 에도 어려움을 겪게 된다.

Mean Aerodynamic Chord (MAC)

 

　　MAC 는 the chord of an inmaginary rectangular wing that has the same aerodynamic characteristics as the actual wing 을 이야기한다. 이 MAC 는 designer 에 의해서 사용되며 stability characteristics 를 정하는데 사용된다.

　　CG position as % MAC = distance aft of MAC leading edge/ MAC * 100% MAC
의 공식이 사용된다.
예를 들어 CG가 STA100 에 있을 경우의 percentage MAC 를 구해보자.
그러면 leading edge 로 부터 20 inch aft 에 위치하게 되므로
%MAC = 20/60 * 100 = 33.3% MAC 를 가지게 된다

　　참고로, CP의 경우 half of the wing chord 보다 앞쪽에 위치하게 된다. 그 이유는 engine power fail 의 경우에 nose drop 을 만들어 낼 수 있기 때문이다. 보통 CG range 는 10% ~ 30% MAC 에 두게 된다.