✈ 우리가 배우는 양력 생성 원리가 잘 못 되었다고 말하는 나사(NASA) (1/2)

안녕하세요.

하고싶은게 비행✈ 인 사람입니다. 

 

잠은 잘 주무셨나요?

 

어제 오늘 특이한 것에 빠져가지고 몇 시간 정도 고민을 하고 있네요.

어제는 왜 Vx는 Thrust 를 고민해야하고 Vy는 Power를 고민해야 할까? 라는 생각에

빠져 있고

오늘은 Lift Theory 에 빠져 있었습니다.

 

주변에서 맨날

'What? How?' 정도만 알면 되지

'Why?' 를 알 필요는 없다 라고 그렇게 이야기 했었는데

 

이제 전 교관이 될 거니깐

합당하고 당당한 이유가 생겼습니다.

 

알아보면서 솔직히 항공역학 전공으로 공부를 해야하는건가? 라는 생각이 들었고

오래전에 봤던 미적분은 애매했고...

뭐 이렇게 말한다고 해도 

그렇게 어려운 것은 아닙니다. 

 

제가 공부한 것은 어쩌면 표면적인 것이었고

 

혹시 이 부분에 대해서 자세히 아시는 분이 있으시다면 댓글! 꼭 부탁드릴게요.

괜찮으면 카톡으로라도 부탁좀 드리겠습니다. 

 

 

일단 저번 포스팅에서 Lift 에 대해서 조금 더 자세히 한다고 했고

저 스스로 너무 알고 싶어서 이렇게 알아봤습니다. 

2020/04/26 - [✈ 비행/✈ 정보] - (Cessna172S ✈) Principles of Flight - Lift

 

100%가 아니라 좀 애매하긴 하지만... 그래도

일단 기쁘게 결론 지었으니 오늘도 Base 가 짙은 클럽노래를 들으며

포스팅 하도록 하겠습니다. 

(Noise Canceling On!!)

 

 

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1. 기본적으로 배우는 것은?

일반적으로 배울 때 Lift(양력)을 생성하는 것은

베르누이 정리와 뉴턴의 제3법칙(작용, 반작용)에 의해서 만들어진다고 배웁니다.

 

앞에서 다뤘을 내용이지만

이 내용이 100% 틀렸다고는 이야기 하지 않습니다. 

 

양력을 만들어내는 요소가 저 두 개 뿐이다 라고 이야기 할 수 없으며

베르누이 정리를 위한 가정이 잘못되어 있습니다. 

 

베르누이 정리, 벤츄리 효과를 부정하는 것이 아니라

잘못된 가정하에 이것들을 쓴다는 것에 잘못이 있습니다. 

 

> PHAK 4-5, 4-6

Theories in the Production of Lift

Generating this force called lift is based on some important principles, Newton's basic laws of motion, and Bernoulli's principle of differential pressure.

 

Newton’s Basic Laws of Motion

 

Bernoulli’s Principle of Differential Pressure

A practical application of Bernoulli’s Principle is the venturi 
tube. The venturi tube has an air inlet that narrows to a 
throat (constricted point) and an outlet section that increases 
in diameter toward the rear. The diameter of the outlet is 
the same as that of the inlet. The mass of air entering the 
tube must exactly equal the mass exiting the tube. At the 
constriction, the speed must increase to allow the same 
amount of air to pass in the same amount of time as in all 
other parts of the tube. When the air speeds up, the pressure 
also decreases. Past the constriction, the airflow slows and 
the pressure increases. 

Since air is recognized as a body, and it is understood that 
air will follow the above laws, one can begin to see how 
and why an airplane wing develops lift. As the wing moves 
through the air, the flow of air across the curved top surface 
increases in velocity creating a low-pressure area.

 

 

우리들이 처음부터 끝까지 배우는 양력의 생성 원리 입니다.

베르누이 정리를 특히 많이 이야기 하며 벤츄리 효과도 이야기 하죠.

 

 

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2. NASA 에서 틀렸다고 이야기 하는 양력생성 원리는?

NASA 사이트에서 말하는 양력 생성 원리 중 잘못되었다고 말하는 세 가지가 있습니다. (더 있을 수도 있어요)

 

 

1)  Airfoil 상부가 Longer path 라 공기의 흐름은 빠르고 저압이다.

 

과거에는 베르누이 정리가 맞다고 하였는데

실험결과 베르누이 정리로 만들어 질 수 있는 양력의 양보다 훨씬 많은 양의

양력이 생성되었다고 합니다. 베르누이의 정리가 100% 틀렸다고 할 순 없지만

맞다고 할 수도 없게 된 것이죠. 

 

Air 를 가르고 날라가는 비행기의 날개가 있다고 할 때

날개 위쪽으로 지나가는 Air 가 아래쪽으로 가는 Air 보다 더 긴 이동을 하게 되고

그 말은 위쪽 공기의 흐름이 더 빠르다 (베르누이의 정리에 의해). 그리고 빠른 속도는

낮은 압력을 만들고 이에 따라서 아래쪽에는 고기압, 위에는 저기압이 만들어져

양력을 형성해야 한다는 것입니다. 

 

 

https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/wrong1.html

벤츄리 튜브 입니다. 

이것을 딱 반으로 잘라서 

아래쪽 오목한 곳을 보면 

날개 처럼 생겼죠? 

이것으로 설명한 이론입니다. 

 

 

이런 원리로 말이죠. 

 

 

 

* 그런데

위의 설명을 기준으로 했을 때 

과거 평평한 형태의 날개를 썼는데 그런 날개는 어떻게 날 수 있었을까요?

또는 종이비행기는 어떻게 날 수 있을까요?

아래 부분이 오히려 더 볼록한 비행기도 있었다고 하는데 말이죠.

 

 

> PHAK 4-7

 

 

 

실제 실험에서 나온 결과는 윗면의 공기는 아래쪽 면보다 더욱 더 빨라 Trailing edge 에서 만나는 것이 아니라

더 먼저 뒤로 나가게 됩니다. 

  그리고 여기서 공기의 흐름은 Leading edge 이후로 점점 빨라지다가 점점 느려지기 시작하죠. 

  

베르누이 정리가 틀렸다고 이야기 하는 것 중 하나는

Leading edge 와 trailing edge에서 공기는 만나야 하고

윗면이 Longer path 를 가졌기 때문에

속도가 빠르다는 가정은 잘못되었습니다. 

 

그러나 속도가 더 빠르기 때문에 저압이 되고 이것이 양력을 생성한다는 것은 맞습니다.

두 곳의 압력차이로 인하여 두 부분에는 가속이 생기게 되고 (뉴턴의 제 2법칙) 이것이 양력이 되는 것이지요.

{The upper flow is faster and from Bernoulli's equation the pressure is lower. The difference in pressure across the airfoil produces the lift.} As we have seen in Experiment #1, this part of the theory is correct. In fact, this theory is very appealing because many parts of the theory are correct. 

 

그리고 여기 베르누이 정리가 잘못되었다고 하는

베르누이 정리에 대한 가정입니다.

 

가정 및 한계

베르누이의 방정식은 비압축성 유동(incompressible flow)에 대해서만 유효하다.대부분의 경우 액체는 그 밀도가 일정하다고 생각할 수 있다. 따라서 이런 경우 액체는 비압축성이고, 그 유동은 비압축성 유동으로 생각할 수 있다. 기체의 경우는, 그 유동 속도가 매우 낮아 유선에 따른 기체의 밀도 변화가 무시할 만큼 작은 경우에 비압축성으로 간주할 수 있다.

베르누이 방정식을 적용하기 위해서는 다음과 같은 가정이 만족되어야 한다.

- 유체는 비압축성이어야 한다.압력이 변하는 경우에도 밀도는 변하지 않아야 한다. (기체는 압축성 물질이며 밀도역시 변화합니다)

- 유선이 경계층(boundary layer)을 통과하여서는 안 된다.[출처 필요]

- 점성력(viscous force)이 존재하지 않아야 한다.[출처 필요]

- 시간에 대한 변화가 없어야 한다(정상상태, steady state)

- 하나의 유선에 대해서만 적용된다.

- 하나의 유선상 총 에너지는 일정하다.

- 흐름 외부와의 에너지 교환은 없다.

베르누이 방정식 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

 

 

그럼 도대체 윗면은 왜 더 빠른 속도의 Airflow 를 가지게 될까요? 

 

NASA 에서 말하는 옳지 않다고 하는 세 번 째 이론을 가지와서 이야기 하죠. 

 

2) 벤츄리 효과는 잘못되었다!?

 

 

 

 

벤추리 효과 입니다. 

 

벤츄리 효과가 일어나는 이유는 다음과 같다. 유체역학에서 파이프 안을 흐르는 유체는 직경이 더 좁은 부분을 만나면 속도가 빨라지고, 역학적 에너지의 보존을 위해 압력이 낮아진다. [출처 : 두산백과]

실제로 많이 이용되는 원리 입니다. 

 

왜 이것이 잘못되었다고 할까요? 

 

일단 Airfoil (wing) 에는 벤츄리 효과에 쓰이는 벤츄리 관처럼 윗면이 없습니다. 

보통 베르누이 정리나 벤츄리효과를 설명할 때 

관을 그려놓고 압력계와 속도계도 꽂아놓고

그 뒤에 무엇을 하르면

반을 자른 뒤에

"자, 보시죠. Airfoil 모양이죠? 히힛"

이것입니다. 

 

윗면을 자른 것 부터가 같다고 할 수가 없죠. 

 

 

그렇다고 100% 틀린 것은 아닙니다. 

항상 부분적으로 틀렸고 조건이 틀렸다고 이야기 합니다. 

(이 맞고 틀린 부분을 적당히 쓴다는게 참 어렵네요...)

 

 

아래 그림을 보시면 베르누이 정리에서 나오던 관과 

비슷하게 생겼습니다. 

그러나 이것은 기체를 가지고 한 것입니다. 

 

간략히 하면

기체의 흐름은 밀도 * 면적 * 속도 와 같다. 

베르누이 정리에서 사용한 것은 비압축성 물질 입니다.

우리가 비행하는 곳은 공기속이며

공기는 압축성 밀체입니다.

이 말은 밀도가 달라진다는 말입니다. 

그렇기 때문에 정확히 속도가 어떻게 빨라지고 느려진다 라고 할 수가 없습니다. 

 

그럼 왜 속도가 빨라지는가?

Void space 입니다. 

 

물속이라고 가정하겠습니다 .

손으로 뒤에서 앞으로 쓸었을 때 

앞부분은 압력이 조금 높아질 것이고 뒷부분은 비어있게 됩니다. 

그러나 물 속은 일반적인 상황에서 비워질 수가 없죠. 

그 부분을 다른 물이 체웁니다. 

저압이 되어 있죠. 

앞쪽은 높은 고압, 뒤쪽은 낮은 저압. 

압력차는 더 커지게 되고

흐름은 더 빨라지게 됩니다. 

 

 

 

 

3) 물수제비 효과와 같은 작용 반작용은 틀렸다

 

작용과 반작용이 어떻게 영향을 끼치느냐? 라고 그려보라고 하면 이것을 많이 그립니다.

 

 

이것으로 설명하기에는 물수제비가 설명되지 않습니다. 

회전속도와 진입각도가 중요하고
강하게 땅에 떨어뜨렸을 때 올라와야 하는데 속으로 들어가 버립니다. 

작은 요소정도 됩니다. 

 

물수제비도 이런 작용 반작용 때문에 가능하다고 이야기 하지 않죠.

작용 반작용은 Downwash 의 작용과 반작용입니다. 

 

 

 

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아래는 References 와 

Incorrect 이론이라고 하는 세 개의 이론을 설명한 것을 그대로 퍼왔습니다. 

 

> References

1. PHAK 4-5~4-6

(아래는 전부 NASA site)

2. Incorrect theory 1 : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong1.html
3. Incorrect theory 2 : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong2.html

4. Incorrect theory 3 : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong3.html

5. Lift from Flow turning : https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/right2.html

6. Conservation of Mass : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/mass.html

7. Phases of matter : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/state.html

8. Mass Flow rate : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/mflow.html

9. Gas density : https://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/fluden.html

 

 

 

 

 

Let's use the information we've just learned to evaluate the various parts of the "Equal Transit" Theory.

• {Lifting airfoils are designed to have the upper surface longer than the bottom.} This is not always correct. The symmetric airfoil in our experiment generates plenty of lift and its upper surface is the same length as the lower surface. Think of a paper airplane. Its airfoil is a flat plate --> top and bottom exactly the same length and shape and yet they fly just fine. This part of the theory probably got started because early airfoils were curved and shaped with a longer distance along the top. Such airfoils do produce a lot of lift and flow turning, but it is the turning that's important, not the distance. There are modern, low-drag airfoils which produce lift on which the bottom surface is actually longer than the top. This theory also does not explain how airplanes can fly upside-down which happens often at air shows and in air-to-air combat. The longer surface is then on the bottom!

• {Air molecules travel faster over the top to meet molecules moving underneath at the trailing edge.} Experiment #1 shows us that the flow over the top of a lifting airfoil does travel faster than the flow beneath the airfoil. But the flow is much faster than the speed required to have the molecules meet up at the trailing edge. Two molecules near each other at the leading edge will not end up next to each other at the trailing edge as shown in Experiment #2. This part of the theory attempts to provide us with a value for the velocity over the top of the airfoil based on the non-physical assumption that the molecules meet at the aft end. We can calculate a velocity based on this assumption, and use Bernoulli's equation to compute the pressure, and perform the pressure-area calculation and the answer we get does not agree with the lift that we measure for a given airfoil. The lift predicted by the "Equal Transit" theory is much less than the observed lift, because the velocity is too low. The actual velocity over the top of an airfoil is much faster than that predicted by the "Longer Path" theory and particles moving over the top arrive at the trailing edge before particles moving under the airfoil.

• {The upper flow is faster and from Bernoulli's equation the pressure is lower. The difference in pressure across the airfoil produces the lift.} As we have seen in Experiment #1, this part of the theory is correct. In fact, this theory is very appealing because many parts of the theory are correct. In our discussions on pressure-area integration to determine the force on a body immersed in a fluid, we mentioned that if we know the velocity, we can obtain the pressure and determine the force. The problem with the "Equal Transit" theory is that it attempts to provide us with the velocity based on a non-physical assumption as discussed above.

 

Let's use the information we've just learned to evaluate the various parts of the "Venturi" Theory.

• The theory is based on an analysis of a Venturi nozzle. But an airfoil is not a Venturi nozzle. There is no phantom surface to produce the other half of the nozzle. In our experiments we've noted that the velocity gradually decreases as you move away from the airfoil eventually approaching the free stream velocity. This is not the velocity found along the centerline of a nozzle which is typically higher than the velocity along the wall.
• The Venturi analysis cannot predict the lift generated by a flat plate. The leading edge of a flat plate presents no constriction to the flow so there is really no "nozzle" formed. One could argue that a "nozzle" occurs when the angle of the flat plate is negative. But as we have seen in Experiment #2, this produces a negative lift. The velocity actually slows down on the upper surface at a negative angle of attack; it does not speed up as expected from the nozzle model.
• This theory deals with only the pressure and velocity along the upper surface of the airfoil. It neglects the shape of the lower surface. If this theory were correct, we could have any shape we want for the lower surface, and the lift would be the same. This obviously is not the way it works - the lower surface does contribute to the lift generated by an airfoil. (In fact, one of the other incorrect theories proposed that only the lower surface produces lift!)
• The part of the theory about Bernoulli's equation and a difference in pressure existing across the airfoil is correct. In fact, this theory is very appealing because there are parts of the theory that are correct. In our discussions on pressure-area integration to determine the force on a body immersed in a fluid, we mentioned that if we knew the velocity, we could obtain the pressure and determine the force. The problem with the "Venturi" theory is that it attempts to provide us with the velocity based on an incorrect assumption (the constriction of the flow produces the velocity field). We can calculate a velocity based on this assumption, and use Bernoulli's equation to compute the pressure, and perform the pressure-area calculation and the answer we get does not agree with the lift that we measure for a given airfoil.

 

Let's use the information we've just learned to evaluate the "Skipping Stone" Theory.

• This theory is concerned with only the interaction of the lower surface of the moving object and the air. It assumes that all of the flow turning (and therefore all the lift) is produced by the lower surface. But as we have seen in our experiment, the upper surface also turns the flow. In fact, when one considers the downwash produced by a lifting airfoil, the upper surface contributes more flow turning than the lower surface. This theory does not predict or explain this effect.
• Because this theory neglects the action <--> reaction of molecules striking the upper surface, it does not predict the negative lift present in our experiment when the angle of attack is negative. On the top of the airfoil, no vacuum exists. Molecules are still in constant random motion on the upper surface (as well as the lower surface), and these molecules strike the surface and impart momentum to the airfoil as well.
• The upper airfoil surface doesn't enter into the theory at all. So using this theory, we would expect two airfoils with the same lower surface but very different upper surfaces to give the same lift. We know this doesn't occur in reality. In fact, there are devices on many airliners called spoilers which are small plates on the upper surface, between the leading and trailing edges. They are used to change the lift of the wing to maneuver the aircraft by disrupting the flow over the upper surface. This theory does not predict or explain this effect.
• If we make lift predictions based on this theory, using a knowledge of air density and the number of molecules in a given volume of air, the predictions are totally inaccurate when compared to actual measurements. The chief problem with the theory is that it neglects the physical properties of the fluid. Lift is created by turning a moving fluid, and all parts of the solid object can deflect the fluid.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

교관으로써 더 열심히해야

학생들을 잘 가르치겠다 라는 생각이 드네요.

 

물론 가르쳐 줄 때는 필요한 것들만을 기본으로 더 잘 가르쳐야 겠지만.. 

이런것들을 하다 보면 

 

또 Chief instructor 에게 가서

"CFI 교관 달고 나서 그 다음에 얘기 하자"

라고 이야기 하는 궁금증들을 많이 찾아봐야겠네요. 

 

이런 것을 할 때마다

박학다식 했으면 좋겠다 하는 생각이 듭니다 

 

 

 

 

잘하고 계시고

좋은 결과 나올 거에요.

항상 열심히 하시는거 알고 있어요.